什么是数学能力

数学教学从热衷于无数的常规练习转到发展有广阔基础的数学能力，学生的数学能力应该要求能够辨明关系，逻辑推理，并能运用各种数学方法去解决广泛的以及多种多样的非常规问题；要求学生必须能够进行心算和有效的估算；知道在某一特定条件下适于使用那种数学运算；能从模糊的实际课题中去形成一些特别的问题；会选择有效解决问题的策略。

什么是数学黑洞

数学被誉为“科学之母”，在现代科技的发展中起着定海神针般的作用，而现代的战争更是被认为将是一场“数学家和信息学家的战争”。在信息战中，要运用数学作大量的模拟运算，运用数学在空间作精确的定位，运用数学对导弹作精密制导，运用数学来研究保密通信的算法，运用数学作为网络攻击利器。 无独有偶，在数学中也有这种神秘的黑洞现象，对于数学黑洞，无论怎样设值，在规定的处理法则下，最终都将得到固定的一个值，再也跳不出去了,就像宇宙中的黑洞可以将任何物质（包括运行速度最快的光）牢牢吸住，不使它们逃脱一样。

什么是数学

1、数学（汉语拼音：shù xué；希腊语：μαθηματικ；英语：mathematics或maths），其英语源自于古希腊语的μθημα（máthēma），有学习、学问、科学之意。古希腊学者视其为哲学之起点，“学问的基础”。另外，还有个较狭隘且技术性的意义—“数学研究”。即使在其语源内，其形容词意义凡与学习有关的，亦被用来指数学。

2、数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。

什么是数学发展史上的三次危机

数学发展史上的三次危机无理数的发现:

1、第一次数学危机:公元前5世纪，不可通约量的发现导致了毕达哥拉斯悖论。这一悖论直接触犯了毕氏学派的根本信条，导致了当时认识上的"危机"，从而产生了第一次数学危机。

2、第二次数学危机:18世纪，微分法和积分法在生产和实践上都有了广泛而成功的应用，大部分数学家对这一理论的可靠性是毫不怀疑的。1734年，英国哲学家、大主教贝克莱发表《分析学家或者向一个不信正教数学家的进言》，矛头指向微积分的基础即无穷小的问题，提出了所谓贝克莱悖论。由此而引起了数学界甚至哲学界长达一个半世纪的争论。导致了数学史上的第二次数学危机。

3、第三次数学危机:数学史上的第三次危机，是由1897年的突然冲击而出现的，这次危机是由于在康托的一般集合理论的边缘发现悖论造成的。

什么是数学逻辑能力

逻辑思维能力是指正确、合理思考的能力。即对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的能力，采用科学的逻辑方法，准确而有条理地表达自己思维过程的能力。它与形象思维能力截然不同．

逻辑思维能力不仅是学好数学必须具备的能力，也是学好其他学科，处理日常生活问题所必须的能力。数学是用数量关系（包括空间形式）反映客观世界的一门学科，逻辑性很强、很严密。