对角线相等的四边形是什么形-范文来

对角线相等的四边形是什么形

对角线相等的四边形有矩形，正方形。

矩形的判定方法：

1、对角线相等的平行四边形是矩形。

2、有三个角是直角的四边形是矩形。

3、有一个角是直角的平行四边形是矩形。

4、对角线相等且互相平分的四边形是矩形。

5、定理经过证明，在同一平面内，任意两角是直角，任意一组对边相等的四边形是矩形。

正方形对角线垂直吗

正方形是特殊的平行四边形之一。即有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形，又称正四边形。正方形具有矩形和菱形的全部特性。正方形的对角线不仅互相垂直，还互相平分。

正方形的两组对边分别平行，四条边都相等；四个角都是90°；对角线互相垂直、平分且相等，每条对角线都平分一组对角。正方形的对角线的性质：

1、正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。

2、正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。

与对角线有关的判定定理：

1、对角线相等的菱形是正方形。

2、对角线互相垂直的矩形是正方形。

3、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。

4、对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。

正方形面积是对角线乘积的一半吗

正方形对角线垂直，其交点为对角线的中点。因此，正方形可看做是两个三角形，底边为对角线，高为对角线的一半。则三角形的面积为底高成绩的一半。正方形面积等于三角形面积的二倍，经计算得，正方形面积是对角线乘积的一半。

正方形的两条对角线相互垂直

正方形是平行四边形，平行四边形的对角线首先是互相平分的。设正方形边长是a，则根据勾股定理，正方形的对角线长为a乘以根号2，那么每半条对角线长为二分之a乘以根号2，再根据勾股定理，相交的对角线与正方形边构成的三角形中，有两条边是二分之a乘以根号2，一条边长为a，则根据勾股定理，这个三角形是直角三角形。即两条对角线相互垂直。