向量的积的几何意义

a向量与b向量的向量的积的方向与这两个向量所在平面垂直即为向量的积的几何意义。向量的积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量，并且两个向量的叉积与这两个向量的和垂直。其应用也十分广泛，通常应用于物理学光学和计算机图形学中。

平面向量的基础知识具体点

平面向量是在二维平面内既有方向又有大小的量，物理学中也称作矢量，与之相对的是只有大小、没有方向的数量。平面向量用a，b，c，上面加一个小箭头表示，也可以用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示。

相关知识点：

1、具有方向的线段叫做有向线段，以A为起点，B为终点的有向线段记作AB。

2、长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。

3、两个方向相同或相反的非零向量叫做平行向量或共线向量，零向量与任意向量平行。

平面向量的基本定理是什么

平面向量的基本定理是如果两个向量a、b不共线，那么向量p与向量a、b共面的充要条件是：存在唯一实数对x、y，使p=xa+by。此定理其实说明了平面向量可以沿任意指定的两方向分解。

同时也说明了由任意两向量可以合成指定向量，即向量的合成与分解。当两个方向相互垂直时，其实就是把他们在直角坐标系中分解，此时（x,y）就称为此向量的坐标。所以此定理为向量的坐标表示提供了理论依据。

有向线段和向量的区别

有向线段和向量的区别：有向线段有三个要素分别是长度、方向和起点，有向线段是固定的。向量只有两个要素分别是长度和方向，向量是自由的，可平行移动的。一般都会用有向线段表示向量，向量的表示方法可以用一个小写字母也可以用两个大写字母，也就是线段的起点和终点，画出图来就是有向线段。

在数学中，向量也称为欧几里得向量、几何向量、矢量，指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。

向量的记法：印刷体记作黑体（粗体）的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。

向量的概念问题

从定义来看，向量是一个有向线段，是表示大小和方向的量，就是大小和方向共同确定了一个向量。

对于大小，就是指有向线段的长度，是一个数量，当然可以比较大小了，自然也就可以相等了，至于方向，虽然不能比较两个方向的大小，但可以判断它们是否相同，所以由大小和方向共同确定的向量，也是可以判断是否相等的。

两向量相等，指的就是这两个向量的大小相等，并且方向相同。